【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
【答案】（1）y=-
（0≤x≤3）；（2）拋物線水柱的最大高度為
m.
【解析】
試題分析：（1）以水管和地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸適當的直角坐標系，利用頂點式y=a(x-1)2+k，求解析式
(2)利用頂點式y=-
(x-1)2+(0≤x≤3)，知頂點坐標（1，），從而求出水柱的最大高度是米。
試題解析：（1）如圖，以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標系.
由題意可設拋物線的函數解析式為y=a(x-1)2+h(0≤x≤3)
拋物線過點（0，2）和（3，0），代入拋物線解析式得：
解得：
所以，拋物線的解析式為：y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，
化為一般形式為：y=-（0≤x≤3）
（2）由（1）知拋物線的解析式為y=-(x-1)2+(0≤x≤3)，
當x=1時，y=,
所以，拋物線水柱的最大高度為m.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=AB．
（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點，交BE于G點；（尺規作圖，保留痕跡，不寫畫法）
（2）在（1）的條件下，
①求∠BGC的度數；
②設AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；
③若AB=10，CF=12，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反個比例函數y= 
（k≠0）在第一象限的圖象經過點A（m，2)和CD邊上的點E（n， 
），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是( ）
A. （0,- 
)B. （0，- 
)
C. （0,-3)D. (0,- 
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的平分線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們規定：點
關于“
的衍生點”，
，其中為常數且
，如：點
（
，
）關于“
的衍生點”，即
，即
.
（1）求點
關于“
的衍生點” 
的坐標；
（2）若點
關于“
的衍生點” 
，求點的坐標；
（3）若點
在
軸的正半軸上，點關于“的衍生點” 
，點關于“
的衍生點” 
，且線段
的長度不超過線段
長度的一半，請問：是否存在值使得到軸的距離是到軸距離的倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在13×7的網格中，每個小正方形邊長都是1，其頂點叫做格點，如圖A、B、D、E、M、P均為格點．
（1）請在網格中畫□ABCD，要求C點在格點上．
（2）在（1）中□ABCD右側畫格點△EFG，并使EF=5，FG=3，EG=
．
（3）以MP為對角線畫矩形MNPQ（M、N、P、Q按逆時針方向排列），使矩形MNPQ的面積為10．
（4）在直線AE上有一點W，使WB＋WM的值最小，則這個最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為a，點O是對角線AC的中點，點E是BC邊上的一個動點，OE⊥OF交AB邊于點F，點G，H分別是點E，F關于直線AC的對稱點，點E從點C運動到點B時，則圖中陰影部分的面積是___________．
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