【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為(3,0)，點P(1,2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置，...，則正方形鐵片連續旋轉2019次后，點P的坐標為________
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學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸分別交于點
、點
（點在點
的右側），與
軸交于點
，
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為
，求四邊形
的面積；
（3）設拋物線上的點
在第一象限，
是以
為一條直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現給出下列4個結論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明對函數y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質進行了探究，其探究過程中的列表如下：
x | … | -3 | ﹣2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 0 | -3 | n | -3 | 0 | -5 | … |
（1）求表中m，n的值；
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了該函數的圖象；
（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質；
（4）結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.
(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是⊙O的切線.
(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，拋物線y=x2+bx+c經過A，B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是直角△ABC斜邊AB上一動點（點A、B除外），過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E、F的坐標；
（3）在（2）的條件下：在拋物線上是否存在一點P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數圖象如圖，下列結論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③對于任意實數m，都滿足am2+bm≤a+b；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有_____．（把正確的序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，且OB＝OC，下列結論：
①﹣
＜0；②
＞0；③ac＝b﹣1；④4a+c＝2b
其中正確的結論個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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