Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現(xiàn)給出下列4個結(jié)論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論；
②根據(jù)對稱軸方程即可判斷；
③根據(jù)拋物線當(dāng)x=2時，y小于0即可判斷；
④根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，△大于0即可判斷．

①觀察圖象可知：

a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0．

∴①錯誤；

②因?yàn)閷ΨQ軸x＝1，

即﹣＝1，

∴b+2a＝0．

∴②錯誤；

③觀察圖象可知：

當(dāng)x＝2時，y＞0，

即4a+2b+c＞0．

∴③正確；

④因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個交點(diǎn)，

所以△＞0，即b2﹣4ac＞0．

∴④正確．

故選：B．