【題目】新泰特產專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則平均每天的銷售量可增加10千克，若該專賣店銷售這種櫻桃想要平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克櫻桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．將BG延長交DC 于點F，若DC=nDF，則 
=______．
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【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發，沿北偏東60°方向走了
m 到達點B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達目的地C。
（1）求A、C兩點之間的距離；
（2）確定目的地C在營地A的北偏東多少度方向。
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【題目】如圖
，將兩個完全相同的三角形紙片
和
重合放置，其中
，
，若固定
，將
繞點
旋轉．
當繞點旋轉到點
恰好落在
邊上時，如圖
，則此時旋轉角為________（用含的式子表示）．
當繞點旋轉到如圖
所示的位置時，小楊同學猜想：
的面積與
的面積相等，試判斷小楊同學的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學的猜想．若不正確，請說明理由．
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【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
，
，
。
（1）請畫出關于
軸對稱后得到的
；
（2）直接寫出點
，點
，點
的坐標；
（3）在
軸上尋找一個點
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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【題目】如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于點O，點M,N分別是線段AD,BE的中點，以下4個結論:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等邊三角形；④連OC,則OC平分∠AOE.正確的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【題目】形如：
的函數叫二次函數，它的圖象是一條拋物線．類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標；則一元二次方程
的解可以看成拋物線
與直線
（
軸）的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線
與直線
________的交點的橫坐標；也可以看成是拋物線________與直線
的交點的橫坐標；
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【題目】在我國南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算術》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項和的乘方規律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數學家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數都是
，其余每一個數為它上方（左右）兩數的和．事實上，這個三角形給出了
的展開式（按
的次數由大到小的順序）的系數規律．例如，此三角形中第三行的
個數
，恰好對應著
展開式中的各項系數，第四行的
個數
，恰好對應著
展開式中的各項系數，等等．請依據上面介紹的數學知識，解決下列問題：
（1）寫出
的展開式；
（2）利用整式的乘法驗證你的結論．
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