Question

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為，，。

（1）請畫出關于軸對稱后得到的；

（2）直接寫出點，點，點的坐標；

（3）在軸上尋找一個點，使的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2），，；（3），

【解析】

（1）畫出點A，B，C關于y軸的對稱點，連接起來，即可；

（2）根據點，點，點在平面直角坐標系中的位置，即可得到答案；

（3）作點B關于x軸的對稱點B’，連接AB’交x軸于點P，即可，進而求出的周長的最小值.

（1）如圖所示：

（2）由第（1）小題可得：，，；

（3）作點B關于x軸的對稱點B’，連接AB’交x軸于點P，即為所求的點，如圖

∵，B’（4，-2），

∴AB’所在直線的一次函數解析式為：y=-x+2，

令y=0，則，0=-x+2，解得：x=2，

∴點P的坐標是，

此時，的周長最小，周長的最小值是AB’+AB=.