Question

【題目】中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了解學生對四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖．

請根據以上信息，解決下列問題

(1)本次調查所得數據的眾數是____部，中位數是_____部；

(2)扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度；

(3)請將條形統計圖補充完整；

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們恰好選中同一名著的概率．

Answer 1

【答案】(1)1、2；(2)54；(3)補圖見解析；(4).

【解析】

(1)先根據調查的總人數，求得1部對應的人數，進而得到本次調查所得數據的眾數以及中位數；

(2)根據扇形圓心角的度數＝部分占總體的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圓心角；

(3)根據1部對應的人數為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，即可將條形統計圖補充完整；

(4)根據樹狀圖所得的結果，判斷他們選中同一名著的概率．

解：(1)∵調查的總人數為：10÷25%＝40，

∴1部對應的人數為40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，

∴本次調查所得數據的眾數是1部，

∵2+14+10＝26＞21，2+14＜20，

∴中位數為2部，

故答案為：1、2；

(2)扇形統計圖中“4部”所在扇形的圓心角為：×360°＝54°；

故答案為：54；

(3)條形統計圖如圖所示，

(4)將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，

畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，

故P(兩人選中同一名著)＝＝．