【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為
，表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定
D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
有n個環環相扣的圓環形成一串線型鏈條，當只斷開其中的k（k＜n）個環，要求第一次取走一個環，以后每次都只能比前一次多得一個環，則最多能得到的環數n是多少呢？
問題探究：
為了找出n與k之間的關系，我們運用一般問題特殊化的方法，從特殊到一般，歸納出解決問題的方法.
探究一：k=1，即斷開鏈條其中的1個環，最多能得到幾個環呢？
當n=1,2,3時，斷開任何一個環，都能滿足要求，分次取走；
當n=4時，斷開第二個環，如圖①，第一次取走1環；第二次退回1環換取2環，得2個環；第三次再取回1環，得3個環；第四次再取另1環，得4個環，按要求分4次取走．
當n=5，6，7時，如圖②，圖③，圖④方式斷開，可以用類似上面的方法，按要求分5,6,7次取走．
當n=8時，如圖⑤，無論斷開哪個環，都不可能按要求分次取走．
所以，當斷開1個環時，從得到更多環數的角度考慮，把鏈條分成3部分，分別是1環、2環和4環，最多能得到7個環．
即當k=1時，最多能得到的環數n=1+2+4=1+2×3=1+2×（22-1）=7.
探究二：k=2，即斷開鏈條其中的2個環，最多能得到幾個環呢？
從得到更多環數的角度考慮，按圖⑥方式斷開，把鏈條分成5部分，按照類似探究一的方法，按要求分1,2，…23次取走．
所以，當斷開2個環時，把鏈條分成5部分，分別是1環、1環、3環、6環、12環，最多能得到23個環．
即當k=2時，最多能得到的環數n=1+1+3+6+12=2+3×7=2+3×（23-1）=23.
探究三：k=3，即斷開鏈條其中的3個環，最多能得到幾個環呢？
從得到更多環數的角度考慮，按圖⑦方式斷開，把鏈條分成7部分，按照類似前面探究的方法，按要求分1,2，…63次取走．
所以，當斷開3個環時，從得到更多環數的角度考慮，把鏈條分成7部分，分別是1環、1環、1環、4環、8環、16環、32環，最多能得到63個環．
即當k=3時，最多能得到的環數n=1+1+1+4+8+16+32=3+4×15=3+4×（24-1）=63.
探究四：k=4，即斷開鏈條其中的4個環，最多能得到幾個環呢？
按照類似前面探究的方法，當斷開4個環時，從得到更多環數的角度考慮，把鏈條分成 部分，分別為 ，最多能得到的環數n= ．請畫出如圖⑥的示意圖．
模型建立：
有n個環環相扣的圓環形成一串線型鏈條，斷開其中的k（k＜n）個環，從得到更多環數的角度考慮，把鏈條分成 部分，
分別是：1、1、1……1、k+1、 、……、 ，最多能得到的環數n = ．
實際應用：
一天一位財主對雇工說：“你給我做兩年的工，我每天付給你一個銀環．不過，我用一串環環相扣的線型銀鏈付你工錢，但你最多只能斷開銀鏈中的6個環．如果你無法做到每天取走一個環，那么你就得不到這兩年的工錢，如果銀鏈還有剩余，全部歸你！你愿意嗎？”
聰明的你是否可以運用本題的方法通過計算幫助雇工解決這個難題，雇工最多能得到總環數為多少環的銀鏈？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“驢友”小明分三次從M地出發沿著不同的線路
線，B線，C線
去N地
在每條線路上行進的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種他涉水行走4小時的路程與攀登6小時的路程相等
線、C線路程相等，都比A線路程多
，A線總時間等于C線總時間的
，他用了3小時穿越叢林、2小時涉水行走和2小時攀登走完A線，在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時間分別比A線上升了
，
，，若他用了x小時穿越叢林、y小時涉水行走和z小時攀登走完C線，且x，y，z都為正整數，則
______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=3．點E從D向C以每秒1個單位的速度運動，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG．同時垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個單位的速度運動，當經過多少秒時．直線MN和正方形AEFG開始有公共點？（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點O，且對角線AC平分∠BCD，∠ACD＝30°，BD＝6．
（1）求證：△BCD是等邊三角形；（2）求AC的長（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.
A．22 B．24 C．10
D．12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以點O為原點，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，以點P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點為N，點M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運動，設運動時間為ts，解答下列問題：
（發現）（1）
的長度為多少；
（2）當t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．
（探究）當⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時，求點P的坐標．
（拓展）當與Rt△ABO的邊有兩個交點時，請你直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：
請你根據統計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統計圖；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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