【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20 
米．
（1）求出大廈的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．
【答案】
（1）
解：如圖，∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，AE⊥DE，
∴四邊形AEDC是矩形，
∴AC=DE=20 
米，
∵在Rt△ABC中，∠BAC=45°，
∴BC=AC=20 米，
在Rt△ACD中，tan30°= 
，
∴CD=ACtan30°=20 × 
=20（米），
∴BD=BC+CD=20 +20（米）；
∴大廈的高度BD為：（20 +20）米
（2）
解：∵四邊形AEDC是矩形，
∴AE=CD=20米．
∴小敏家的高度AE為20米
【解析】（1）易得四邊形AEDC是矩形，即可求得AC的長，然后分別在Rt△ABC與Rt△ACD中，利用三角函數的知識求得BC與CD的長，繼而求得答案；（2）結合（1），由四邊形AEDC是矩形，即可求得小敏家的高度AE．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中（如圖每格一個單位），描出下列各點A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：
（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？
（2）線段FD和x軸有什么位置關系？點F和點D的坐標有什么特點？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（ 
，1）在反比例函數y= 
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°，得到△BDE，判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉90°后的圖形△A′BC′.
（2）請直接寫出以A′、B、C′為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標.
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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【題目】如圖，E是△ABC中BC邊上的一點，且BE= 
BC；點D是AC上一點，且AD= 
AC，S△ABC=24，則S△BEF﹣S△ADF=（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題
解方程：|x+3|＝2.
解：當x+3≥0時，原方程可化為：x+3＝2，解得x＝﹣1
當x+3＜0時，原方程可化為：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5
所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5
（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；
（2）探究：當b為何值時，方程|x﹣2|＝b ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
（3）
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【題目】（本題6分）某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質量檢測．共抽查大米200袋，質量評定分為A、B兩個等級（A級優于B級），相應數據的統計圖如下：
根據所給信息，解決下列問題：
(1)a＝_______，b＝_______．
(2)已知該超市現有乙種大米750袋，根據檢測結果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？
(3)對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？請簡述理由。
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