Question

【題目】如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

Answer 1

【答案】解：如圖：延長AB．

∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°；
∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA；
∴BC=AB=3米；
Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；
∴BF= BC=1.5米；
故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7米．
答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7米．
【解析】根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得∠BAC=∠BCA=30°，由此得BC=AB=3米；可在Rt△CBF中，根據(jù)BC的長和∠CBF的余弦值求出BF的長，進而由x=BF﹣EF求得汽車車頭與斑馬線的距離．