【題目】解方程與不等式組
（1）解方程： 
；
（2）解不等式組： 
．
【答案】
（1）解：方程兩邊都乘x（x+3），得
2（x+3）=3x，
解得x=6．
檢驗：當x=6時，x（x+3）≠0．
∴x=6是原方程的解．
（2）解：解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x≤10．
∴這個不等式組的解集為3＜x≤10．
【解析】（1）本題的最簡公分母是x（x+3），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．結果要檢驗．（2）首先求出每個不等式的解集，再運用口訣：“大小小大中間找”求出這些不等式解集的公共部分．
【考點精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 
，則排球的直徑是（ ） 
A.7cm
B.14cm
C.21cm
D.21 cm
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年以來，國務院連續(xù)發(fā)布了《關于加快構建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關系y=ax2+bx，當x=1時，y=7；當x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關系y=2x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ 
x2﹣ 
x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C
（1）求點A，B，C的坐標；
（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；
（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回．點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止．連結PQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點Q從B到A的運動過程中，
①當t=時，PQ⊥AC；
（2）②求△APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l．
①當l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；
②當l經(jīng)過點B時，求t的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為度；
（2）本次一共調(diào)查了名學生；
（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有2000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑馬線的寬度是AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）
A.y=﹣（x﹣ 
）2﹣ 
B.y=﹣（x+ ）2﹣
C.y=﹣（x﹣ ）2﹣ 
D.y=﹣（x+ ）2+
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