Question

【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買兩種型號電腦.已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買種型號電腦的數量與用8萬購買種型號電腦的數量相同.

(1)求兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元?

(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，其中種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】（1）兩種型號電腦每臺價格分別是0.5萬元和0.4萬元；（2）有3種方案：購買種型號電腦10臺、購買種型號電腦10臺；購買種型號電腦11臺、購買種型號電腦9臺；購買種型號電腦12臺、購買種型號電腦8臺.

【解析】

（1）設求種型號電腦每臺價格為萬元，則B種型號電腦每臺價格萬元，根據“用10萬元購買種型號電腦的數量與用8萬購買種型號電腦的數量相同”列出分式方程，解分式方程即可求解；（2）設購買種型號電腦臺，則購買種型號電腦臺，根據“用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺”列出不等式，解不等式求得y的取值范圍，繼而確定購買方案.

(1)設求種型號電腦每臺價格為萬元，則B種型號電腦每臺價格萬元.

根據題意得：

解得：

經檢驗：是原方程的解，.

答：兩種型號電腦每臺價格分別是0.5萬元和0.4萬元.

(2)設購買種型號電腦臺，則購買種型號電腦臺.

根據題意得：

解得：

又∵種型號電腦至少要購進10臺，

∴，

y的整數解為10、11、12

∴有3種方案.

即：購買種型號電腦10臺、購買種型號電腦10臺；

購買種型號電腦11臺、購買種型號電腦9臺；

購買種型號電腦12臺、購買種型號電腦8臺.