Question

【題目】如圖所示是反比例函數的圖象的一支。根據圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在哪個象限？常數k的取值范圍是什么？

（2）在這個函數圖象的某一支上任意取兩點和。如果，那么和有怎樣的大小關系？

（3）在函數的圖象上任意取兩點和，且，那么和的大小關系又如何？

Answer 1

【答案】（1）第二象限，；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據反比例函數y=（k≠0）的性質知，當k＜0，該函數的圖象經過第二、四象限；

（2）根據反比例函數的性質解答；

（3）根據反比例函數圖象上點的坐標特征，將A（x1，y1）和B（x2，y2）代入函數y＝，求得y1和y2的符號，然后比較它們的大小即可．

（1）由反比例函數的對稱性，知圖象的另一支在第二象限；

根據反比例函數的性質，知1-2k＜0，

解得，k＞；

（2）由該函數圖象的性質知，當反比例函數y＝經過第二、四象限時，該函數在任意一支上y隨x的增大而增大，

∴當x1＜x2時，y1＜y2；

（3）由（1）知1-2k＜0，

∵x1＜0＜x2，

∴y1=＞0，y2=＜0，

∴y1＞y2．