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如圖，直線PA、PB、MN分別與⊙O相切于點A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周長是______．

∵直線PA、PB、MN分別與⊙O相切于點A、B、D，
∴MA=MD，ND=NB，
∴△PMN的周長=PM+PN+MD+ND=PM+MA+PN+NB=PA+PB=8+89=16（cm）．
故答案為16cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與⊙O切于C，交AB的延長線于D，
求證：BD=OB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的對角線交點為O，以O為圓心，O到菱形一邊的距離為半徑的圓與另三邊的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判斷AE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求OB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則sinB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設AB=10cm，BC=8cm，點P是射線AE上的點，若以A、P、C為頂點的三角形與△ABC相似，問這樣的點有幾個并求AP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x軸于點A，點D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．
（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）設點D的坐標為（-2，4），①求MC的長；②若動點P從點A出發向點D勻速運動，速度是每秒1個單位長；同時點Q從點D出發向點C勻速運動，速度是每秒2個單位長；其中一個點到達終點時運動即結束．連接PQ交OD于點H，當△PDH為直角三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點A、B、C、P均在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．每個小方格都是邊長為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移______單位時，⊙P與直線AC相切．

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