Question

14．已知：如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=2，求⊙O的半徑．

Answer 1

分析 連結OB，OA，根據圓周角定理得出∠BOA=90°，再由勾股定理得出⊙O的半徑即可．

解答 解：連結OB，OA，
∵∠BCA=45°，
∴∠BOA=90°，
∵OB=OA，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∵AB=2，
∴OB=OA=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半是解題的關鍵．