【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學們討論，解決下列問題：
（1）所需要的小立方塊的個數是多少？你能找出幾種？
（2）畫出所需個數最少和所需個數最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數．
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【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大小；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【題目】如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，BC= 
，CD= 
，則sin∠AEB的值為________．
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【題目】為了增強學生體質，豐富學生的學習生活，某校設置室外活動課，并決定購買一些排球和跳繩．已知一個排球的費用比3根跳繩的費用少10元，2個排球與5根跳繩的總費用為200元．
（1）求每個排球和每根跳繩的價格分別為多少元；
（2）該校現計劃購買排球和跳繩110件，排球的數量不少于跳繩數量的
，且用于購買排球和跳繩的總費用不超過3760元．請你通過計算求出該校有哪幾種購買方案．
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【題目】點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線
的一個交點，則以a、b兩數為根的一元二次方程是（ ）.
A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0
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【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知
，這時我們把關于 x 的形如
二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；
(2)求證：關于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數根；
(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6
，求ABC 的面積．
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【題目】如圖，
是邊長為12的等邊三角形，點
是
邊上一動點，由點
向點
運動（與、不重合），點
是
延長線上一點，與點同時以相同的速度由點
向延長線方向運動（點不與點重合），過點作
于
，連接
交
于點
．
（1）當
時，求
的長；
（2）證明：在運動過程中，點是線段的中點；
（3）點，點運動過程中線段
的長是否為定值？如果線段的長為定值，求出線段的長；如果線段的長不為定值，請說明理由．
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【題目】如圖,以O為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A'B'C'D',若OA=4,OA'=8,則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的周長的比為( )
A. 1∶2 B. 1∶4
C. 2∶1 D. 4∶1
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