Question

【題目】有一道題，已知線段AB=a，在直線AB上取一點C，使BC=b（a＞b），點M，N分別是線段AB，BC的中點，求線段MN的長．對這道題，小善同學的答案是7，小昌同學的答案是3．老師說他們的結果都沒錯，如圖，則依次可得到a的值是 ．

Answer 1

【答案】10
【解析】解：由點M，N分別是線段AB，BC的中點，得

MB= AB= a，BN= BC= b，

由線段的和差，得

MN=MB+NB= a+ b=7①

MN=MB﹣NB= a﹣ b=3②，

①+②，得

a=10．

故答案為：10．

分B點在C點的右邊與左邊兩種情畫出圖形，根據數形結合更好理解，由中點定義得出MB= AB= a，BN= BC= b，由線段的和差得出MN=MB+NB及MN=MB﹣NB得出關于a,b的方程組，求解即得出a的值。