【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點E的坐標為（3，0），AB與EF均在x軸上．
（1）C，G兩點的坐標分別為 ， ．
（2）將正方形ABCD繞點E順時針旋轉90°得到正方形A'B'C'D'，求點C'的坐標和FC'的長．
【答案】（1）（﹣2，2），（8，5）；（2）C'（5，5），
【解析】
（1）由正方形的性質可得點B（﹣2，0），BC=AB=2，點F（8，0），EF=GF=5，即可求解；
（2）畫出旋轉后的圖形，可得C'的坐標，由勾股定理可求FC'的長．
（1）∵正方形ABCD的邊長為2，正方形EFGH的邊長為5，
點A的坐標為（﹣4，0），點E的坐標為（3，0），
∴點B（﹣2，0），BC=AB=2，點F（8，0），EF=GF=5，
∴點C坐標（﹣2，2），點G（8，5）
故答案為：（﹣2，2），（8，5）；
（2）如圖，將正方形ABCD繞點E順時針旋轉90°得到正方形A'B'C'D'，
此時點H與點B'重合，
∴點C'（5，5）．
∵C'G=B'G﹣B'C'=3，GF=5，
∴C'F=
=
=．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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【題目】（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標
為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是 _ ▲ ．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（ ）
A.abc＜0B.2a＋b＜0C.a－b＋c＜0D.4ac－b2＜0
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【題目】如圖，矩形ABOC中，A點的坐標為（－4，3），點D是BO邊上一點，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點B落在點B′處．當△ODB′為直角三角形時，點D的坐標為___________．
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【題目】如圖，∠MON＝45°，線段AB在射線ON上運動，AB＝2．
（1）如圖1，已知OA＝AB，AC＝BC，∠ACB＝90°，點C在∠MON內．
①求證：以點C為圓心，CA的半徑的圓與射線OM相切（切點記為點P）；
②∠APB的大小為 ．
（2）如圖2，若射線OM上存在點Q，使得∠AQB＝30度，試利用圖2，求A，O兩點之間距離t的取值范圍．
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【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：拋物線C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）與x軸交于點（﹣1，0），（2，0）．
（1）b、c分別用含a的式子表示為：b＝ ，c＝ ；
（2）將拋物線C1向左平移
個單位，得到拋物線C2．直線y＝kx+a（k＞0）與C2交于A，B兩點（A在B左側）．P是拋物線C2上一點，且在直線AB下方．作PE∥y軸交線段AB于E，過A、B兩點分別作PE的垂線AM、BN，垂足分別為M，N．
①當P點在y軸上時，試說明：AMBN為定值．
②已知當點P（a，n）時，恰有S△ABM＝S△ABN，求當1≤a≤3時，k的取值范圍．
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【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料
，
，
，
，
，
.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在
上，并使所截矩形的面積盡可能大.
（1）若所截矩形材料的一條邊是
或，求矩形材料的面積；
（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.
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