Question

【題目】如圖，矩形ABOC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－4，3），點(diǎn)D是BO邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△ODB′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________．

Answer 1

【答案】，

【解析】

首先利用勾股定理求出AO，再分兩種情形：①如圖1，當(dāng)∠DB′O=90°時(shí)．②如圖2，當(dāng)∠B′DO=90，分別求解即可

分兩種情況討論：（1）點(diǎn)B′在邊AC上時(shí)，∠ODB′＝90°，此時(shí)BD=DB′=AB=3，所以OD=1，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）；（2）點(diǎn)B′在對(duì)角線AO上時(shí)，∠DB′O＝90°，由折疊可得：AB=AB′=3，因?yàn)?/span>OB=4，所以由勾股定理可得：OA=5，所以OB′＝5-3=2，設(shè)OD=x，則BD=DB′=4-x，在Rt△ODB′中，由勾股定理可得：,所以，解得x=，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-,0）；所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為，或．