Question

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每人必須完成3~6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（2）寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對(duì)不對(duì)？如果對(duì)，請(qǐng)說明理由，如果不對(duì)，請(qǐng)求出正確結(jié)果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求解．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）5,5；（3）見解析；（4）．

【解析】分析：(1)B類的人數(shù)等于調(diào)查的人數(shù)乘以30%；(2)根據(jù)眾安數(shù)的中位數(shù)的定義求解；(3)平均數(shù)等于數(shù)據(jù)的總和除以調(diào)查的人數(shù)；(4)用列表法或樹狀圖的方法求解.

詳解：(1)調(diào)查的人數(shù)是20×30%＝6人.

條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充如下：

(2)根據(jù)眾數(shù)的中位數(shù)的定義得，眾數(shù)是5；中位數(shù)是5；

(3)不對(duì)，正確結(jié)果為；

(4)現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求解．

解：設(shè)“D類”學(xué)生的編號(hào)為1，2，3，4，其中1號(hào)學(xué)生為男生，列表如下：

由表格可知：所有等可能的結(jié)果為12種，有男同學(xué)的結(jié)果為6種，∴P(有男同學(xué))＝.