Question

【題目】如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．

（1）在圖中畫出此時(shí)DE在太陽光下的影子EF；

（2）在測量AB影子長時(shí)，同時(shí)測量出EF=6m，計(jì)算DE的長．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）10m

【解析】

（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影；

（2）易證△ABC∽△DEF，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答即可.

（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴5：DE=3：6，

∴DE=10m．