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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．已知a²=3，則（a³）²=27，a⁸=81．

分析根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．

解答解：∵a²=3，
∴（a³）²=（a²）³=3³=27，
a⁸=（a²）⁴=3⁴=81．
故答案為：27，81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

如圖，⊙M交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．交y軸于C（0，-3），D（0，1）兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求弧BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEC的位置，點(diǎn)B在邊DE上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（　　）

A．

50°

B．

55°

C．

65°

D．

70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）3x+1=9-x
（2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求數(shù)據(jù)0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均數(shù)與方差．（用兩種方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化簡(jiǎn)后結(jié)果是整數(shù)，符合一切整數(shù)的n有哪些？
解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整數(shù)，則n+1是5的約數(shù)，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n₁=4，n₂=0，n₃=-6，n₄=2．
（1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化簡(jiǎn)后結(jié)果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？
（2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化簡(jiǎn)后結(jié)果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．計(jì)算：-$\sqrt{4\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{\frac{7}{10}}$=-$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）填寫下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）觀察上表，小明發(fā)現(xiàn)“a＞1或a＜-2時(shí)，代數(shù)式（a+2）（a-1）的值是正數(shù)”，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y=m與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高．

（1）拋物線y=$\frac{1}{2}$x²對(duì)應(yīng)的碟寬為4；拋物線y=4x²對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{1}{2}$；拋物線y=ax²（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為$\frac{2}{a}$；拋物線y=a（x-2）²+3（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬$\frac{2}{a}$；
（2）若拋物線y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；
（3）將拋物線y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)蝶形記為F_n（n=1，2，3，…），定義F₁，F(xiàn)₂，…..F_n為相似準(zhǔn)蝶形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比．若F_n與F_n-1的相似比為$\frac{1}{2}$，且F_n的碟頂是F_n-1的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)在將（2）中求得的拋物線記為y₁，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F₁．
①求拋物線y₂的表達(dá)式；
②若F₁的碟高為h₁，F(xiàn)₂的碟高為h₂，…F_n的碟高為h_n．則h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F(xiàn)_n的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F(xiàn)₂，…．F_n的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說明理由．

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