Question

1．求數據0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均數與方差．（用兩種方法）

Answer 1

分析 方法一：根據平均數的計算公式先求出這組數據的平均數，再根據方差公式求出這組數據的方差；
方法二：先求出每個數的平方的平均數，再減去平均數的平方即可求出方差．

解答 解：方法一：數據0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均數是：$\frac{1}{5}$×（0.1+0.2+0.3+0.4+0.5）=0.3；
方差是：$\frac{1}{5}$×[（0.1-0.3）²+（0.2-0.3）²+（0.3-0.3）²+（0.4-0.3）²+（0.5-0.3）²]=0.02；

方法二：數據0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的方差是：$\frac{1}{5}$×（0.1²+0.2²+0.3²+0.4²+0.5²）-0.3²=0.02．

點評 此題考查了方差，一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．