Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（，），則該一次函數的解析式為 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

連接OC，過點C作CD⊥x軸于點D，根據三角函數求A（1，0），B點坐標為：（0，），再用待定系數法求解析式.

解：連接OC，過點C作CD⊥x軸于點D，

∵將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB，C（，），

∴AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，則tan∠COD==，故∠COD=30°，∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，且∠CAD=60°，則sin60°=，即AC==1，

故A（1，0），sin30°===，則CO=，

故BO=，B點坐標為：（0，），

設直線AB的解析式為：，則，

解得：，即直線AB的解析式為：．

故答案為：．