【題目】某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷．
（1）若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；
（2）經調查，若每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元？
【答案】（1）兩次下降的百分率為10%；
（2）要使每月銷售這種商品的利潤達到510元，且更有利于減少庫存，則商品應降價2.5元．
【解析】試題分析：（1）設每次降價的百分率為x，（1﹣x）2為兩次降價的百分率，40降至32.4就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；
（2）設每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由銷售問題的數量關系建立方程求出其解即可
試題解析：（1）設每次降價的百分率為x．
40×（1﹣x）2=32.4
x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）
答：該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，兩次下降的百分率10%；
（2）設每天要想獲得512元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由題意，得
（40﹣30﹣y）（
+48）=512，
解得y1=y2=2
∵有利于減少庫存，
∴y=2．
答：每件商品應降價2元．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的部分圖象如圖，頂點是
．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若拋物線上兩點
、
的橫坐標滿足
，則
________
；（用“
”、“
”或“
”填空）
（3）觀察圖象，直接寫出當
時，
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是圓
的直徑，
，點
是圓上一動點（與
，
不重合），
的平分線交圓于
．
判斷
的形狀，并證明你的結論；
若
是
的內心，當點運動時，
、
中是否存在長度保持不變的線段？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y1＝x+b經過點A（﹣5，0），交y軸于點B，直線l2：y2＝﹣2x﹣4與直線l1：y1＝x+b交于點C，交y軸于點D．
（1）求b的值；
（2）求△BCD的面積；
（3）當0≤y2＜y1時，則x的取值范圍是 ．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC， BD相交于點O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯誤的是( )
A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與
軸、
軸分別相交于點
、點
，
，若將
沿直線
折疊，使點與點重合，折痕與軸交于點
，與
交于點
．
（1）求
的值；
（2）求點的坐標；
（3）求直線的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，在AC邊上取兩點M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，則以x，m，n為邊長的三角形的形狀為（ �。�
A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 隨x，m，n的值而定
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