Question

【題目】如圖，拋物線（）與軸交于點，與軸交于，兩點，其中點的坐標為，拋物線的對稱軸交軸于點，，并與拋物線的對稱軸交于點．現有下列結論：①；②；③；④．其中所有正確結論的序號是______．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

①根據拋物線開口方向即可判斷；
②根據對稱軸在y軸右側即可判斷b的取值范圍；
③根據拋物線與x軸的交點坐標與對稱軸即可判斷；
④根據拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸可得AD=BD，再根據CE∥AB，即可得結論．

①觀察圖象開口向下，a＜0，
所以①錯誤；
②對稱軸在y軸右側，b＞0，
所以②正確；
③因為拋物線與x軸的一個交點B的坐標為（4，0），
對稱軸在y軸右側，
所以當x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，
所以＞③錯誤；
④∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，
∴AD=BD，
∵CE∥AB，
∴四邊形ODEC為矩形，
∴CE=OD，
∴AD+CE=BD+OD=OB=4，
所以④正確．
綜上：②④正確．
故答案為：②④.