Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中；長方形ABCD的四個頂點分別為；，，．對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移個單位，得到長方形及其內部的點，其中點，，，的對應點分別為A’，B’，C’，D’，

（1）點A’的橫坐標為______（用含，的式子表示）

（2）若點A’的坐標為，點C’的坐標為，求，的值．

Answer 1

【答案】（1）a+m;（2）a=2，m=1．

【解析】

（1）根據點A′的坐標的橫坐標、縱坐標填空；
（2）根據平移規律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯立方程組，求解；

（1）點A′的橫坐標為 a+m
故答案是：a+m．
（2）由A（1，1），A′（3，1），可得a+m=3．①
由C（-2，2），（-3，4），可得-2a+m=-3．②
由①，②得 ,
解得
∴a=2，m=1．