Question

【題目】七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）和點(diǎn)B，且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是_______．

Answer 1

【答案】y= x-

【解析】

根據(jù)題意過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，由直線l將七個(gè)正方形面積分為相等的兩部分確定出三角形ABD面積，進(jìn)而求出BD的長(zhǎng)，得出OB的長(zhǎng)即為B橫坐標(biāo)，得到B坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)表達(dá)式即可．

解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，

由題意，可知△ABD的面積為，

∴ADBD=，即BD= = ，

∴OB=4- = ，

則點(diǎn)B坐標(biāo)為，

設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為，利用待定系數(shù)法代入A、B兩坐標(biāo)，，解得，

故直線l的函數(shù)表達(dá)式為y= x-.