Question

【題目】如圖，為直徑，于點(diǎn)，于，，則陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OB，由垂徑定理可得∠AOD=∠BOD，利用等量代換求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出OF、AF、AB的長度，根據(jù)S陰影=S扇形AOB﹣S△AOB計(jì)算即可.

連接OB，

∵CD⊥AB，CD為直徑，

∴AF=BF，=,

∴∠AOD=∠BOD，

∵∠AOD=∠COE，

∴∠BOD=∠COE，

∵∠BOD=2∠C，

∴∠COE=2∠C，

∵AO⊥BC，

∴∠OEC=90°，

∴∠COE=60°，

∴∠AOF=60°，

∴∠OAF=30°，∠AOB=120°，

∴OF= cm，AF= cm，

∴AB=cm，

∴S陰影=S扇形AOB﹣S△AOB=﹣××=（﹣）cm2.

故選A.