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如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A度數為（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

依題意，得∠DCA′=35°，
在△DCA′中，∠A′DC=90°，
則∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，
由旋轉的性質，得∠A=∠A′=55°，
故選B．

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如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數是______度．

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列汽車標志中，是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（　　）個．

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（　　）

A．（-a，-b）

B．（-a．-b-1）

C．（-a，-b+1）

D．（-a，-b-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點與點A重合，直角頂點F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，（點P與點F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP²+GQ²=PQ²；
（2）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關系？若存在，證明你的結論．若不存在，請說明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點A逆時針旋轉α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長線于P、Q兩點，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關系？按題意完善圖3，請直接寫出你的結論（不用證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45°，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°，落在△ADG的位置．
（1）請在圖中畫出△ADG；
（2）證明：∠GAF=45°；
（3）求點A到EF的距離AH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格上，有一個△ABC．
（1）畫出將△ABC以點B為旋轉中心順時針旋轉90°后的△A′B′C′；
（2）若在網格中建立直角坐標系后，點A的坐標為（-3，2），請直接寫出（1）中點A′、B′、C′的坐標．

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