Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到△A1OB1．

（1）在網格中畫出△A1OB1，并標上字母；

（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為 ；

（3）點A1的坐標為 ；

（4）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據關于O點中心對稱的點的坐標的特點直接寫出答案即可；

（3）根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可；

（4）利用勾股定理列式求出OB，再根據弧長公式列式計算即可得解．

（1）△A1OB1如圖所示；

（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為（-3，-2）；

（3）點A1的坐標為（﹣2，3）；

（4）由勾股定理得，OB=，弧BB1的長為：．