【題目】已知：在△ABC中，點D、點E分別在邊AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．
（1）求證：BD=DE；
（2）若AB=10，AD=4，求BC的長．
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【題目】某商貿公司以每千克
元的價格購進一種干果，計劃以每千克
元的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠，現決定降價銷售，已知這種干果銷售量
(千克)與每千克降價
(元)
之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示: .
（1）求與之間的函數關系式;
（2）函數圖象中點
表示的實際意義是 ;
（3）該商貿公司要想獲利
元，則這種干果每千克應降價多少元?
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB＝∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB＝
，BC＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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【題目】因2019年下半年豬肉大漲，某養豬專業戶想擴大養豬場地，但為了節省材料，利用一面墻（墻足夠長）為一邊，用總長為120
的材料圍成了如圖所示①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等，設
的長度為
（），矩形區域
的面積
（
）.
（1）求與之間的函數表達式，并注明自變量的取值范圍.
（2）當為何值時，有最大值？最大值是多少？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
(
)．
（1）寫出拋物線頂點的縱坐標 (用含a的代數式表示)；
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點A和點B，且點A在點B的左側，AB=4．
①求a的值；
②記二次函數圖象在點A，B之間的部分為W(含點A和點B)，若直線
(
)經過（1，-1），且與圖形W有公共點，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到△A1OB1．
（1）在網格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關于O點中心對稱的點的坐標為 ；
（3）點A1的坐標為 ；
（4）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 ．
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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數
的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．
(1)求一次函數與反比例函數的解析式；
(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標．
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