Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，邊AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，若△BCD的周長(zhǎng)為24cm，BC=10cm，則AB的長(zhǎng)為cm．

Answer 1

【答案】14
【解析】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線(xiàn)， ∴AD=BD，
∴△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC，
∵BC=10cm，△DBC的周長(zhǎng)是24cm，
∴AC=24﹣10=14cm．
所以答案是：14cm．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）．