Question

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.414， ≈1.732）．

Answer 1

【答案】解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH= ，
∴CH=AHtan∠CAH，
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6× =2 ，
∵DH=1.5，
∴CD=2 +1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED= ，
∴CE= =4+ ≈5.7（米），
答：拉線CE的長約為5.7米
【解析】過點A作AH⊥CD，垂足為H，在Rt△ACH中求出CH，在Rt△ECD中，再求出EC即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．