【題目】如圖是一個長為4，寬為3，高為12矩形牛奶盒，從上底一角的小圓孔插入一根到達底部的直吸管，吸管在盒內部分a的長度范圍是(牛奶盒的厚度、小圓孔的大小及吸管的粗細均忽略不計)( )
A. 5≤a≤12B. 12≤a≤3
C. 12≤a≤4
D. 12≤a≤13
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2 ． 
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【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．
（1）求點B，C的坐標；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
，點
的坐標分別為
，
，
．
（1）將
平移后得到
，若點對應的點
的坐標為
，畫出平移后的；
（2）畫出關于原點
成中心對稱的
；
（3）如果以，，，
為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的所有點的坐標．
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【題目】我市經濟技術開發區某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．
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【題目】在正方形
中，動點
分別從
兩點同時出發，以相同的速度在直線
上移動；
(1)如圖①,當分別移動到邊
的延長線上時，連接
和
與
的關系為____ ；
(2)如圖②，己知正方形的邊長為
點
和
分別從點同時出發，以相同的速度沿
方向向終點
和
運動，連接和，交于點
，請你畫出點運動路線的草圖，試求出線段
的最小值．
(3)如圖③，在(2)的條件下，求
周長的最大值；
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【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點C為OA的中點，CE⊥OA交 
于點E，以點C為圓心，OA的長為直徑作半圓交CE于點D．若OA=4，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知AB//CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E
（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系
（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE
（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE＋∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度數．
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【題目】如圖1，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點P是射線AN上的一個動點(不與點A重合)，∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過點C作CD⊥MN，垂足為D，設AP=x
（1）CD的長度是否隨著x的變化而變化？若變化，用含x的代數式表示CD的長度；若不變化，求出線段CD的長度；
（2）△PBC的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值，并求出此時的x的值；若不存在，請說明理由；
（3）當x取何值時，△ABP和△CDP相似； 
（4）如圖2，當以C為圓心，以CP為半徑的圓與線段AB有公共點時，求x的值。
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