Question

【題目】為倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，打造書香校園，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買一批圖書。若同時(shí)購(gòu)進(jìn)種圖書10本和種圖書7本，共需395元；若同時(shí)購(gòu)進(jìn)種圖書5本和種圖書3本，共需185元。

（1）求兩種圖書的單價(jià)各是多少元？

（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共80本，要求每種都要購(gòu)買，且種圖書的數(shù)量少于種圖書的數(shù)量，又根據(jù)學(xué)校預(yù)算，購(gòu)買總金額不能超過(guò)1890元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案？（請(qǐng)寫出具體的購(gòu)買方案）

Answer 1

【答案】（1）種圖書單價(jià)22元，種圖書單價(jià)25元；（2）有三種方案

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買A種圖書每本x元，則購(gòu)買B種圖書每本y元，根據(jù)購(gòu)買A種圖書10本、B種圖書7本，共用了395元，再根據(jù)購(gòu)買A種圖書5本、B種圖書3本，共用了185元列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買A種圖書m本，根據(jù)題意列出不等式解答即可．

（1）設(shè)種圖書單價(jià)元，種圖書單價(jià)元，

依題意，得，解得

答：種圖書單價(jià)22元，種圖書單價(jià)25元；

（2）設(shè)購(gòu)買種圖書本，則購(gòu)買種圖書本

依題意得

解得；

∵為正整數(shù)，

∴取

∴共有三種方案，方案如下：

購(gòu)買種圖書37本，則購(gòu)買種圖書43本；

購(gòu)買種圖書38本，則購(gòu)買種圖書42本；

購(gòu)買種圖書39本，則購(gòu)買種圖書41本.