Question

【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度，測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為60°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD＝15米，求電梯樓的高度BC．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

Answer 1

【答案】電梯樓的高度BC為67.9米．

【解析】

首先過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，可得四邊形ADCE是矩形，即可得CE=AD=15米，然后分別解Rt△ACE和Rt△ABE，即可求得AE、BE的長(zhǎng)，繼而求得電梯樓的高度．

過點(diǎn)A作AE⊥BC于E．

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴CE=AD=15米．

在Rt△ACE中，AE30.6（米）．

在Rt△ABE中，BE=AEtan60°=52.9（米），

∴BC=CE+BE=15+52.9=67.9（米）．

答：電梯樓的高度BC為67.9米．