Question

【題目】合肥地鐵一號(hào)線與地鐵二號(hào)線在A站交匯，且兩條地鐵線互相垂直如圖所示，學(xué)校P到地鐵一號(hào)線B站的距離PB＝2km，到地鐵二號(hào)線C站的距離PC為4km，PB與一號(hào)線的夾角為30°，PC與二號(hào)線的夾角為60°．求學(xué)校P到A站的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】學(xué)校P到A站的距離.

【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，得到PD＝1，CE＝2，再由勾股定理PE＝2，在證明四邊形PDAE是矩形，即可解答

解：過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，

∵∠PBD＝30°，PB＝2，

∴PD＝1，

∵∠PCE＝60°，PC＝4，

∴CE＝2，

∴由勾股定理可知：PE＝2 ，

易證：四邊形PDAE是矩形，

∴PD＝AE＝1，

∴由勾股定理可知：PA＝