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如圖，矩形

的面積為6，它的兩條對角線交于點

，以

、

為兩鄰邊作平行四邊形

，平行四邊形

的對角線交于點

，同樣以

、

為兩鄰邊作平行四邊形

，……，依次類推，則平行四邊形

的面積為 .

6×

．

試題分析：根據矩形的對角線相等且互相平分，
平行四邊形ABC₁O₁底邊AB上的高為

BC，
平行四邊形ABC₂O₂底邊AB上的高為

BC=

BC，
所以平行四邊形ABC_nO_n底邊AB上的高為

BC，
∵S_矩形ABCD=AB•BC=6，
∴S_{平行四邊形ABCaOa}=AB•

BC=6×

．
故答案是6×

．

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如圖，在菱形

中，

，

是邊

的中點，

是邊

上任一點（不與點

重合）延長

交

的延長線于點

，連結

.
（1）求證:

四邊形

是平行四邊形.
（2）當

為何值時，四邊形

是矩形？請說明理由.

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