Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明.

Answer 1

AE＝CF.證明見解析

解：猜想：AE＝CF.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE＝CF.