Question

若直線y=2x-3與直線y=x-k+1的交點在第三象限，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：根據兩直線相交的問題，通過解方程組得到兩直線的交點坐標為（-k+4，-2k+5），然后根據第三象限點的坐標特征得到-k+4＜0且-2k+5＜0，再解不等式組即可．

解答：解：解方程組

y=2x-3 y=x-k+1

得

x=-k+4 y=-2k+5

，
所以兩直線的交點坐標為（-k+4，-2k+5），
因為點（-k+4，-2k+5）在第三象限，
所以-k+4＜0且-2k+5＜0，
所以k的取值范圍為k＞4．
故答案為k＞4．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么它們的自變量系數相同，即k值相同．