【題目】小明想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)是1.4米；此時(shí)，他發(fā)現(xiàn)旗桿AB的一部分影子BD落在地面上，另一部分影子CD落在樓房的墻壁上，分別測(cè)得BD＝11.2米，CD＝3米，求旗桿AB的高度.
【答案】旗桿AB的高度是11米.
【解析】
作CE⊥AB于E，可得矩形BDCE，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AE的長(zhǎng)度，加上CD的長(zhǎng)度即為旗桿的高度.
解：
作CE⊥AB于E，
∵DC⊥BD于D，AB⊥BD于B，
∴四邊形BDCE為矩形，
∴CE＝BD＝11.2米，BE＝DC＝2米，
∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)所組成的三角形相似，
∴
＝
，即
＝，
解得AE＝8，
∴AB＝AE+EB＝8+3＝11(米).
答：旗桿AB的高度是11米.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛(ài)留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類(lèi)型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí)，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班共有 名留守學(xué)生，B類(lèi)型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類(lèi)型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[探索發(fā)現(xiàn)]有張形狀為直角三角形的紙片，小俊同學(xué)想用些大小不同的圓形紙片去覆蓋這張三角形紙片，經(jīng)過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)，如圖1,以斜邊AB為直徑作圓，剛好是可以把Rt△ABC覆蓋的面積最小的圓，稱(chēng)之為最小覆蓋圓.
[理解應(yīng)用]
我們也可以用一些大小不同的圓覆蓋銳角三角形和鈍角三角形，請(qǐng)你通過(guò)操作探究解決下列問(wèn)題
(1)如圖2.在
中，∠A=105°，試用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)三角形的最小覆蓋圓(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡).
（2）如圖3,在中，∠A=80°，∠B=40°，AB=
，請(qǐng)求出△ABC的最小覆蓋圓的半徑
[拓展延伸]
（3）如圖4,在中，己知AB=15，AC=12,BC=9，半徑為1的
在的內(nèi)部任意運(yùn)動(dòng)，則覆蓋不到的面積是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0＜x＜20)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？
(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，與墻垂直的AB邊長(zhǎng)為xm．若墻可利用的最大長(zhǎng)度為13m，籬笆總長(zhǎng)為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形．
(1)求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
(2)當(dāng)圍成的花圃的面積為45m2時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
(3)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的花圃ABCD的面積最大，最大是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（ ）
A．5 B．6 C．2
D．3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線(xiàn)
(
)與一次函數(shù)
的圖象相交于
，
兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，k，b的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上方時(shí)，請(qǐng)求出
面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某網(wǎng)上書(shū)店以每本24元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了600本某種暢銷(xiāo)書(shū)籍（定價(jià)每本45元），第一個(gè)月以每本36元銷(xiāo)售，賣(mài)出了200本；第二個(gè)月書(shū)店為了增加銷(xiāo)售量，決定在第一個(gè)月價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每本書(shū)每降低1元，可多售出20本，但最低售價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格.第二個(gè)月結(jié)束后，書(shū)店將剩余的書(shū)籍捐贈(zèng)給某希望學(xué)校，設(shè)第二個(gè)月每本降低
元.
（1）填表：（列式，不需要化簡(jiǎn)）
時(shí)間 | 第一個(gè)月 | 第二個(gè)月 |
每本售價(jià)（元） | 36 | |
銷(xiāo)售量（本） | 200 |
（2）如果該書(shū)店希望通過(guò)銷(xiāo)售這批書(shū)籍獲利2400元，那么第二個(gè)月每本書(shū)的售價(jià)應(yīng)是多少元？
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