Question

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，構(gòu)成直角梯形，根據(jù)AC=BC，判斷OC為直角梯形的中位線，得出OD=OE=a，根據(jù)雙曲線解析式確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及AD、BE的長(zhǎng)，根據(jù)S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE求解．

分別過A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，

∵AC=CB，

∴OD=OE，

設(shè)A（-a，），則B（a，），

故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3．

故選C．