【題目】如圖為二次函數
的圖象，下列說法正確的有____________.
①
；②
；③
④當
時，y隨x的增大而增大；
⑤方程
的根是
，
.
【答案】①④⑤
【解析】
根據拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點在y的負半軸上即可求出a、b、c的正負，即可判斷①；根據拋物線與x軸的交點個數可判斷③；把x=1代入拋物線即可判斷②；求出拋物線的對稱軸，根據圖象即可判斷④，根據拋物線與x軸的交點坐標即可判斷⑤.
∵拋物線的開口向上，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的交點在y的負半軸上，
∴a＞0，-
＞0，c＜0，
即b＜0，
∴abc＞0，∴①正確；
把x=1代入拋物線得：a+b+c＜0，∴②錯誤；
拋物線與x軸有兩個交點，∴
>0，∴③錯誤；
對稱軸是直線x=
=1，
根據圖象，當x＞1時，y隨x的增大而增大，∴④正確；
根據圖象可知拋物線與x軸的交點坐標是（-1，0），（3，0），
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，∴⑤正確；
故答案為①④⑤．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”（如13，35，56等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．
（1）寫出所有個位數字是5的“兩位遞增數”；
（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動點 P 從點 C開始，按 C→A→B→C 的路徑運動，且速度為每秒 1cm，設出發的時間為 t 秒．
（1）出發 2 秒后，求△ABP 的周長．
（2）當 t 為幾秒時，BP 平分∠ABC？
（3）另有一點 Q，從點 C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運動，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點同時出發，當 P、Q 中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當 t 為何值時，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是反比例函數
在第二象限內圖象上一點，點B是反比例函數
在第一象限內圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（ ）
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x（x≥0）與雙曲線y＝
（x＞0）相交于點P（2，4）．已知點A（4，0），B（0，3），連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．
（1）求k1與k2的值；
（2）求直線PC的表達式；
（3）直接寫出線段AB掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數 y＝
x﹣3 與反比例函數 y＝
的圖象相交于點 A（4，n），與 x 軸相交于點 B．
(1)求 n 與 k 的值；
(2)以 AB 為邊作菱形 ABCD，使點 C 在 x 軸正半軸上，點 D 在第一象限，求點 D 的坐標；
(3)觀察反比例函數y=的圖象，當 y＞﹣2 時，請直接寫出自變量 x 的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結論正確的有_____（填序號）．
①若圖象過點（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；
②ac＜0；
③2a﹣b＝0；
④b2﹣4ac＜0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A'B'C'；
（2）將△A'B'C'繞點C'順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過程中線段C'A'掃過圖形的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由邊長為1的小正方形組成的格點中，建立如圖平面直角坐標系，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（3）請你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比；若不相似，請直接寫出△AA1A2的面積．
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