Question

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC ， EF是梯形的中位線，AC交EF于G ， BD交EF于H ， 以下說法錯誤的是（　　）
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D.EG=FH

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：AB∥DC ， EF是梯形的中位線，∴AB∥EF ， AB+DC=2EF ， 故A、B選項結論正確，
∵EF是梯形的中位線，
∴點G、H分別是AC、BD的中點，
∴EG=FH= CD ， D選項結論正確，
∵ ， ，
∴四邊形AEFB和四邊形ABCD一定不相似，故C選項錯誤 ．
故選C.
分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OA=OC；又因為點E是BC的中點，所以OE是△ABC的中位線，由OE=3cm ， 即可求得AB=6cm ．