Question

19．當x=1時，代數式px⁵+3qx³+4的值為2014，則當x=-1時，代數式px⁵+3qx³+4的值為-2006．

Answer 1

分析 將x=1代入可得p+3q=2010，將p+3q整體代入到px⁵+3qx³+4=-p-3q+4可得代數式的值．

解答 解：∵當x=1時，px⁵+3qx³+4=2014，
∴p+3q+4=2014，即p+3q=2010；
當x=-1時，px⁵+3qx³+4=-p-3q+4
=-（p+3q）+4
=-2010+4
=-2006．
故答案為：-2006．

點評 本題主要考查整體思想求代數式的值，由條件求出p+3q是解題的關鍵，屬中檔題．