Question

【題目】如圖，點、在函數（，且是常數）的圖像上，且點在點的左側過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，與的交點為，連結、．若和的面積分別為1和4，則的值為（ ）

A.4B.C.D.6

Answer 1

【答案】D

【解析】

設點M（a，0），N（0，b），然后可表示出點A、B、C的坐標，根據的面積為1可求出ab＝2，根據的面積為4列方程整理，可求出k．

解：設點M（a，0），N（0，b），

∵AM⊥x軸，且點A在反比例函數的圖象上，

∴點A的坐標為（a，），

∵BN⊥y軸，

同理可得：B（，b），則點C（a，b），

∵S△CMN＝NCMC＝ab＝1，

∴ab＝2，

∵AC＝b，BC＝a，

∴S△ABC＝ACBC＝(b)(a)＝4，即，

∴，

解得：k＝6或k＝2（舍去），

故選：D．