Question

【題目】一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　　　　　．

（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示　　　　塊，　　　　塊，　　　　塊．

（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個小長方形的兩邊長(x＞y)，觀察圖案，以下關系式正確的是　　　　(填序號)．

①，②，③，④

Answer 1

【答案】（1） （2）2，7，3 （3）①②③④

【解析】

（1）根據正方形和矩形的面積公式求解即可．

（2）將展開化簡即可得出答案．

（3）逐項按照平方差公式及圖形驗證即可．

（1）圖③可得，長為，寬為的矩形的面積等于2個邊長為的正方形的面積加2個邊長為的正方形的面積加5個長為，寬為的矩形的面積

故．

（2）

故答案為：2，7，3．

（3）∵

∴，故①正確

∵

∴②正確

∵

∴，即，故③正確

∵

∴④正確

故答案為：①②③④．