Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，則△ADE的面積是______．

Answer 1

如圖，過D點作DG⊥BC于G，過E點作EF⊥AD交AD的延長線于F．
∠DGC=∠DFE=90°，∠GDC=∠FDE，
在△CDG與△EDF中，
∵

∠DGC=∠DFE ∠GDC=∠FDE CD=ED

，
∴△CDG≌△EDF．
∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1．
∴△ADE的面積是

1

2

×2×1=1．