Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，把△ABC繞點C旋轉得到△DEC（點S與點A是對應點，點E與點B是對應點），當點E落在AB邊上時，連接AD，則∠ADE的度數為（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

Answer 1

∵∠ACB=90°，∠BAC=25°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°，
∵△ABC繞點C旋轉得到△DEC，
∴BC=CE，AC=CD，∠CDE=∠BAC=25°，
∴∠B=∠CEB，∠CAD=∠CDA，
∴∠BCE=180°-65°×2=50°，
∵∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE=90°，
∴∠ACD=∠BCE=50°，
∴∠ADC=

1

2

（180°-∠ACD）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=65°-25°=40°．
故選D．