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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△BDE是等邊△ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，按圖回答：
（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？
（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角是什么？

（1）∵△BDE是等邊△ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，
∴BA=BD，BC=BE，
∴A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、B、E；

（2）∵△BDE是等邊△ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，
∴線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別為線段DB、DE、BE；

（3）∵△BDE是等邊△ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，
∴∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角分別為∠D、∠E、∠DBE．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE，BD之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45°，AC=3

，試求線段CF長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜∠

ABC）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E到點(diǎn)E′處）連接DE′，
求證：DE′=DE．
（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點(diǎn)，且滿足∠DBE=

∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求證：DE²=AD²+EC²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，將腰CD以點(diǎn)D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE，CE，則△ADE的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110°得到∠2，若∠1=40°，則∠2的余角為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖）
（1）畫出△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）以點(diǎn)A、A₁、A₂為頂點(diǎn)的三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，A的坐標(biāo)為（3，3），B的坐標(biāo)為（4，0），

①請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A'B'C；
②點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（______，______），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（______，______）．
（2）在圖①中作出該圓的圓心，在圖②中作出該圓的內(nèi)接正六邊形．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC，
（1）△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出△A₁B₁C₁；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．